第十五章 果然是一表人才啊！ (第2/3页)

偏微分方程的应用领域上，二阶椭圆型偏微分方程、抛物型偏微分方程都是大类。

    物理系统的运动特性、流体力学中的流体动力学、电磁学中的电磁场、介质力学中的声场等等，都需要相关类型的偏微分方程来描述。

    好多偏微分方程研究方向的博士生，也都会选择二阶椭圆、抛物型偏微分方程为研究方向。

    应用多，研究的点就多，参考文献也很多。

    这是容易写论文、出成果的方向。

    李伟华对学生的要求很高，他是不允许学生迟到的，课程的讲解也非常的认真。

    这一节课讲的是应用于电磁场描述的二阶椭圆型偏微分方程。

    讲解内容包括方程的特性，也包括求解方法，二阶椭圆型偏微分方程的解决方案有很多种，其中最重要的就是使用傅里叶级数法来求解。

    傅里叶级数法是一种利用级数来求解椭圆型偏微分方程的方法，它可以将椭圆型偏微分方程转化为一系列的傅里叶级数，从而求得椭圆型偏微分方程的解。

    李伟华给学生举例讲了一个方程的求解过程。

    单单只是对一个方程进行求解，就花费了半节课以上的时间，再加上其他的概述讲解，时间就过的差不多了。

    张硕边听边思考着。

    课堂上的内容并没有什么难度，就只是常规二阶椭圆形偏微分方程求解，所使用的方法也是很大众的傅里叶变换法。

    他注意到的是求解的复杂性。

    只是个常规的二阶椭圆形偏微分方程，还是能够求出精确解的特例方程，解析过程竟然复杂到如此程度。

    这个类型的方程在实验中有很多应用。

    在微观物理实验的数据计算工作中，根本不可能这样慢慢求出精确解，而是直接用数值代入法去找出方程解的范围，也就是圈定一个范围，确定精确解就在范围之内。

    “能不能利用一种通用的手段，计算出精确解的边界值范围？”

    张硕思考的是这个问题。

    课程结束。

    对于张硕而言，课程难度并不高，但对于其他的博士生来说，想完全理解还是有难度的。

    比如，黄凯。

    他找了李伟华问出课程上不理解的内容，还有其他的博士生也站在旁边听着。

    张硕走了过去，站在旁边耐心的等着。

    等其他人提问过以后，他才上前问道，“李老师，你讲的这一类方程，有没有一种通用方法，能够以方程的各种数值计算出模糊的边界值？”

    李伟华听的一愣，仔细理解了好半天才问道，“你是想通过计算机手段，来直接计算出精确解的范围？”

    张硕点头，“我是在思考这个问题。”

    李伟华仔细想了想，“如果只是针对一类方程，通过手动计算找到边界，这就是数值法求解。”

    

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